¿Qué significa la distribución log-uniforme?

Question

Cuando alguien dice que un dato se muestrea a partir de una distribución log-uniforme entre 128 y 4000, ¿qué significa eso? ¿Cuál es la diferencia con el muestreo de una distribución uniforme?

Véase este documento: http://www.jmlr.org/papers/volume13/bergstra12a/bergstra12a.pdf

Gracias.

Answer 1

Creo que significa que el logaritmo está distribuido uniformemente, y la variable toma valores en el rango $[128, 4000]$ .

De una nota a pie de página del documento:

Utilizaremos la frase dibujado geométricamente de A a B para 0 < A < B para significar dibujar uniformemente en el dominio del logaritmo entre log(A) y log(B), exponenciando para obtener un número entre A y B, y luego redondeando al número entero más cercano. La frase dibujar exponencialmente significa lo mismo pero sin redondear.

Así:

x <- exp(runif(100000, log(128), log(4000)))
hist(x, breaks=100, xlim=c(128, 4000))

hist(log(x), breaks=100, xlim=c(log(128), log(4000)))