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Poner la mesa en el suelo

Si tengo una superficie lisa (que es la gráfica de alguna función $f(x,y)$ ), ¿es cierto que tengo 4 puntos de cuadrado liso sobre esta superficie? ¿Y es cierto que la longitud de la arista de dicho cuadrado puede ser cualquiera (si $f$ definido en $\mathbb R^2$ )?

Su motivación puede ser clara: ¿puedo poner las cuatro patas de la mesa sobre cualquier suelo liso?

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user8269 Puntos 46

Ver El teorema de la mesa oscilante . O Cómo estabilizar una mesa que se tambalea . O Dar la vuelta a la tortilla . [¡Uy! Acabo de darme cuenta de que @Ben ya dio esto último en un comentario]

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