Tiempo de servicio M/M/1

Question

Considere la siguiente llegada y salida de clientes (en una cola M/M/1 con longitud finita de 1)

El cliente 1 llega en el momento 0 y se va en el momento 4.
El cliente 2 llega en la hora 2 y se va en la hora 9.
El cliente 3 llega en la hora 5 y se va en la hora 11.

Determine el tiempo de servicio de cada cliente.

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Estoy confundido sobre cómo resolver este problema. Para el cliente 1, creo que $\mu$ sería 4 pero no estoy seguro de qué $\lambda$ sería. Además, creo que el tiempo de servicio de cada cliente es $\frac1{\mu-\lambda}$ para sus respectivos parámetros. Pero, ¿cómo puedo encontrar esos parámetros?

Answer 1

Dado que la longitud de la cola es $1$ Creo que la solución es sencilla. Para el primer cliente, el tiempo de espera $=0$ Por lo tanto, el tiempo de servicio $=4$ . Para el segundo cliente, el tiempo de espera $=2$ Por lo tanto, el tiempo de servicio $=9-4=5$ . Para el tercer cliente, el tiempo de espera es $=9-5=4$ y el tiempo de servicio $=11-9=2$ .