El alcohol isopropílico sigue dejando residuos de evaporación tras la destilación

Question

Acabo de terminar de destilar dos litros de IPA porque la evaporación de 5 ml en un vidrio de reloj reveló que contenía bastantes impurezas disueltas.

Sin embargo, sigue dejando algunos residuos, a pesar de que utilicé una columna vigreux de 200 mm.

¿Qué pasa?

EDIT: Se me olvidó mencionar que toda la cristalería fue limpiada a fondo de antemano. No tengo esos problemas con la acetona destilada, por ejemplo.

Answer 1

El análisis de errores simple supone que el error de una función $\Delta f(x)$ por un error determinado $\Delta x$ del argumento de entrada es aproximadamente $$ \Delta f(x) \approx \frac{\text{d}f(x)}{\text{d}x}\cdot\Delta x $$ El razonamiento matemático detrás de esto es el Serie Taylor y el carácter de $\frac{\text{d}f(x)}{\text{d}x}$ describiendo cómo la función $f(x)$ cambia cuando su argumento de entrada cambia un poco. De hecho, esta suposición sólo tiene sentido si $\Delta x \ll x$ (ver la respuesta de Emilio Pisanty para más detalles sobre esto) y si su función no es demasiado no lineal en el punto específico (en cuyo caso la presentación de un resultado en la forma $f(x) \pm \Delta f(x)$ no tendría sentido de todos modos). Tenga en cuenta que a veces $\left| \frac{\text{d}f(x)}{\text{d}x}\right|$ se utiliza para evitar obtener erros negativos.

Desde $$ \frac{\text{d}\ln(x)}{\text{d}x} = \frac{1}{x} $$ el error sería $$ \Delta \ln(x) \approx \frac{\Delta x}{x} $$

Para logaritmos arbitrarios podemos utilizar el cambio de base del logaritmo: $$ \log_b x = \frac{\ln x}{\ln b}\\ (\ln x = \log_\text{e} x) $$ para obtener $$ \Delta \log_b x \approx \frac{\Delta x}{x \cdot \ln b} $$