Soluciones para (N,K)

Question

Qué técnicas puedo utilizar para encontrar las soluciones (N,K) de esta ecuación diofantina, $$ 56+63N=11K.$$

(Creo que tiene algo que ver con la congruencia ? ) ¿Se puede obtener una solución donde N y K son números naturales?

Answer 1

Ya que tenemos $$1+8N\equiv 0\iff 8N\equiv 10\iff N\equiv 4\pmod{11},$$ tenemos $$(N,K)=(11m+4,63m+28).$$