¿Existe un barrio abierto $U$ de $S$ y un mapa suave $U\to S$ ¿qué es una retractación?

Question

Supongamos que $M$ es un colector liso y $S$ un submanifold liso embebido de $M$ . ¿Existe un barrio abierto $U$ de $S$ y un mapa suave $U\to S$ ¿qué es una retractación?

Answer 1

Toma un barrio tubular $U$ de $S$ (consultar un libro de topología diferencial; ver también https://en.wikipedia.org/wiki/Tubular_neighborhood ). Esto contiene $S$ como un repliegue de deformación fuerte.