¿Dónde puedo encontrar literatura sobre por qué la elección de la regularización $$\int_{\Omega} |\nabla u| \,{\rm d} x\,{\rm d}y$$ es más eficaz que la opción clásica $$\int_{\Omega} |\nabla u|^2 \,{\rm d} x\,{\rm d}y$$ cuando se trata de problemas inversos que ocurren en el contexto de las imágenes?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Se ha discutido en casi todas las charlas sobre problemas numéricos inversos que utilizan la regularización por TV. Es de suponer que si se siguen las referencias de cualquiera de los artículos asociados, o de cualquier artículo sobre procesamiento de imágenes que utilice la técnica, se encontrarán buenas fuentes.
Y efectivamente: El primero que encontré cita Rudin-Osher-Fatemi (también citado en los comentarios por Eric Towers)
La heurística principal parece ser: Si quieres resultados suaves, debes usar $L^2$ regularización. Si quieres bordes nítidos, y los artefactos de escalonamiento artificial no son un gran problema, deberías considerar la TV.
