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Un restaurante ofrece 5 opciones de aperitivo, 10 opciones de plato principal y 4 opciones de postre.

El cliente puede optar por comer sólo un plato, o dos platos diferentes, o los tres platos. Suponiendo que todas las opciones estén disponibles, ¿cuántas comidas posibles diferentes ofrece el restaurante?

Así que esto es lo que he pensado. Como la pregunta decía que un cliente puede elegir uno, dos o todos los tres cursos, yo utilizaría un diagrama de Venn para este asunto.

En primer lugar, he creado una situación en la que A representaría el aperitivo, B la comida principal y C los postres. Por lo tanto, si utilizo un diagrama de Venn, la intersección en este caso puede representar al cliente eligiendo desde uno hasta los tres platos. La parte en la que me he confundido es si el punto de intersección entre cada una de las 3 secciones del diagrama de Venn tendrá diferentes incógnitas. Ayúdenme.

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Anachor Puntos 409

El problema no tiene nada que ver con los diagramas de Venn. Estás calculando las intersecciones de aperitivo, plato principal y postre, lo que significa que estás calculando el número de artículos que pueden servir como los tres tipos de platos, lo que no tiene nada que ver con el problema.

He dado una solución a continuación, pero si quieres volver a intentarlo, aquí tienes una pista. Sólo estoy repitiendo el problema.

Usted tiene $5$ tipos de artículos A , $10$ tipos de artículos B , $4$ tipos de artículos C Tienes que contar el número de no vacío conjuntos que contienen como máximo un artículo de cada tipo.

Una posible solución:

Para cada tipo de curso calculamos las posibilidades del cliente. Para el aperitivo, puede elegir cualquiera de los cinco o no elegir ninguno. Por lo tanto, tiene $6$ opciones para el aperitivo. Del mismo modo tiene $11$ opciones para el plato principal, y $5$ para el postre para un total de $$6 \times 11 \times 5 = 330$$ .

Sin embargo, hay un caso, en el que no elegimos ninguno de los cursos, debemos excluirlo (no queremos que el cliente se quede con hambre, ¿verdad?) , de ahí que la respuesta sea $329$

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Pablo Morales Puntos 328

Formas de elegir una comida de 3 platos 5*10*4=200 Formas de elegir una comida de 2 platos (5*10)+(5*4)+(10*4)=110 Formas de elegir una comida de 1 plato 5+10+4=19

Total de formas posibles de elegir al menos 1 opción: =(formas de elegir una comida de 3 platos)+(formas de elegir una comida de 2 platos)+(formas de elegir una comida de 1 plato)= 200+110+19=329

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