No puedo entender para resolver la pregunta (Khan Academy Fundamentos de Álgebra - Propiedades de los Exponentes)

Question

Estaba aprendiendo (practicando para resolver) a simplificar las expresiones racionales. Sé cómo simplificar las expresiones racionales... pero no puedo entender alguna parte de las preguntas.

La pregunta que no puedo entender

Si miras esta imagen, puedes ver la frase "Primero, pongamos el denominador igual a cero y resolvamos para n:", y también está "Selecciona todo lo que corresponda".

Pero, no había ninguna explicación sobre que debe ser denominador = 0. Lo encontré sólo en la pista, no una pregunta básica

Entonces... ¿por qué resolver la ecuación y suponer que el denominador = 0 están relacionados con la simplificación de las expresiones racionales?

¿Y por qué suponemos denominador = 0 y no tocamos numerador..?

¿Existe alguna relación matemática entre ellos?

Espero que usted (experto) responda a mi pregunta, gracias.

Answer 1

El problema es que la división por $0$ es indefinido. Por lo tanto, antes de empezar a simplificar una expresión, queremos saber cuándo es indefinida. Recuerde que $0$ dividido por algo más es sólo $0$ , por lo que no tenemos que preocuparnos por el numerador.

Por ejemplo, la expresión $\frac{1+x}{x}$ es indefinido en $x=0$ pero cuando $x=-1$ , sólo obtenemos $\frac{0}{-1}=0$ .

Como otro ejemplo, considere $\frac{x}{x}$ . Claramente esto es igual a $1$ . Sin embargo, la fracción es todavía indefinido en $x=0$ . Esto se debe a que $\frac{0}{0}$ es indefinido. Para compensar, podemos escribir que $\frac{x}{x}$ es igual a $1$ cuando $x\neq 0$ .