En la teoría de la probabilidad tradicional (conmutativa), las sumas de variables aleatorias corresponden a las convoluciones de las funciones de distribución, lo que juega a favor de la Transformada de Fourier.
En gratis En la teoría de la probabilidad (no conmutativa), las sumas de variables aleatorias corresponden a gratis convoluciones de funciones de distribución, que juega bien con la Transformación R . (Véase aquí, por ejemplo: ¿Relación entre la transformación R y la convolución libre de matrices aleatorias? )
La base de la Transformada de Fourier es la teoría de la representación de grupos abelianos (localmente compactos).
Pregunta: ¿Existe una teoría de la representación subyacente a la $R$ -¿Transformación? ¿Puede el $R$ -¿se puede considerar la transformación como parte de una teoría del análisis armónico no conmutativo?
