Diseñar un circuito combinacional que convierta un binario de 5 bits en su complemento a 2

Question

Tengo una tarea pequeña que el profesor nos dio para evaluar nuestro curso anterior de Lógica Digital. La pregunta es diseñar un circuito combinacional cuya entrada sea un número binario de 5 bits y cuya salida sea el complemento a 2 del número de entrada. También se me ha dicho que use el método Quine-McCluskey para simplificar el circuito.

He empezado construyendo una tabla de verdad de 5 variables con posibles 32 combinaciones.

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 v  w  x  y  z    A  B  C  D  E
--------------------------------
 0  0  0  0  0    0  0  0  0  0
 0  0  0  0  1    1  1  1  1  1
 .
 .
 1  0  0  0  1    0  1  1  1  1
 .
 .
 1  1  1  1  1    0  0  0  0  1
--------------------------------

Tengo 5 salidas. Estoy confundido sobre cómo proceder con esto.

La salida A puede expresarse como:

A = v'w'x'y'z + v'w'x'yz' + v'w'x'yz + v'w'xy'z' + v'w'xy'z + v'w'xyz' +
    v'w'xyz + v'wx'y'z' + v'wx'y'z + v'wx'yz' + v'wx'yz + v'wxy'z' + 
    v'wxy'z + v'wxyz' + v'wxyz + vw'x'y'z'

Lo mismo se puede hacer para B, C, D y E. ¿Cómo debo proceder? ¿Proceso (simplifico) cada salida individualmente? Si es así, ¿cómo puedo combinarlas al final?

Gracias,

Tamrat

Answer 1

Como sugirió @oldfart, en lugar de resolver todos esos largos mapas K, puedes dibujar directamente el ckt combinacional utilizando la relación que:

Complemento a dos = Complemento a uno + 1

si la entrada = $A_4A_3A_2A_1A_0$ y la salida = $Z_5Z_4Z_3Z_2Z_1Z_0$ , entonces:

$Z_5Z_4Z_3Z_2Z_1Z_0$ = $A_4^1A_3^1A_2^1A_1^1A_0^1$ + 00001

Puedes expandir el circuito aún más sustituyendo el circuito a nivel de compuertas equivalentes de sumadores.