Diseñar un circuito combinacional que convierta un binario de 5 bits en su complemento a 2

Question

Tengo una pequeña tarea que nos puso el profesor para evaluar nuestro anterior curso de Lógica Digital. La cuestión es diseñar un circuito combinacional cuya entrada sea un número binario de 5 bits y cuya salida sea el complemento a 2 del número de entrada. También me han dicho que utilice el método Quine-McCluskey para simplificar el circuito.

He empezado por construir una tabla de verdad de 5 variables con 32 combinaciones posibles.

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 v  w  x  y  z    A  B  C  D  E
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 0  0  0  0  0    0  0  0  0  0
 0  0  0  0  1    1  1  1  1  1
 .
 .
 1  0  0  0  1    0  1  1  1  1
 .
 .
 1  1  1  1  1    0  0  0  0  1
--------------------------------

Tengo 5 salidas. Estoy confundido sobre cómo procced con esto.

Salida A puede expresarse como:

A = v'w'x'y'z + v'w'x'yz' + v'w'x'yz + v'w'xy'z' + v'w'xy'z + v'w'xyz' +
    v'w'xyz + v'wx'y'z' + v'wx'y'z + v'wx'yz' + v'wx'yz + v'wxy'z' + 
    v'wxy'z + v'wxyz' + v'wxyz + vw'x'y'z'

Lo mismo puede hacerse para B , C , D y E . ¿Cómo debo proceder? ¿Proceso (simplifico) cada salida individualmente? Si es así, ¿cómo puedo combinarlas al final?

Gracias,

Tamrat

Answer 1

Como sugirió @oldfart, en lugar de resolver todos esos largos mapas K, puedes dibujar directamente el ckt combinacional utilizando la relación que:

Complemento de dos = Complemento de uno + 1

si la entrada = \$A_4A_3A_2A_1A_0\$ y la salida = \$Z_5Z_4Z_3Z_2Z_1Z_0\$ , entonces:

\$Z_5Z_4Z_3Z_2Z_1Z_0\$ = \$A_4^1A_3^1A_2^1A_1^1A_0^1\$ + 00001

Se puede ampliar el circuito sustituyendo el circuito de nivel de puerta equivalente de los sumadores.