¿Está mal este derivado?

Question

Dado lo siguiente en WebAssign: $\ y = 8x + {{7} \over {x }}$

Por qué se muestra la derivada: $\ {dy \over dx}= {8x^2 - 7 \over { x^2}}$

Sin embargo, cuando encuentro la derivada la regla del cociente que se utiliza en el $\ 7 \over x$ hace que mi derivado salga a: $\ {dy \over dx}= {8x^2 +x - 7 \over { x^2}}$

¿Estoy haciendo algo mal?

Answer 1

Como dijo Amzoti el derivado de $y = 8x + \frac{7}{x}$ es $\frac{dy}{dx} = 8 - \frac{7}{x^2}$ y sólo tienes que sumar los valores pero si insistes en hacer alguna aplicación de la regla del cociente puedes sumar los términos al principio y luego derivar. \begin {eqnarray} y & = & 8x + \frac {7}{x} \\ y & = & \frac {8x^2 + 7}{x} \end {eqnarray} Ahora aplica la regla del cociente y deberías obtener la solución que aparece en tu libro de texto o donde hayas encontrado esa solución.