Termodinámica Trabajo realizado a presión constante y ley de charles

Question

Si fijamos un pistón en la boca de un recipiente cilíndrico de forma que el pistón se asiente cuando la presión del exterior del pistón sea igual a la del gas dentro del recipiente, y aumentamos la temperatura, las moléculas del gas chocarán con más frecuencia con la pared del recipiente y también con la superficie inferior del pistón, y la presión aumentará debido a la mayor fuerza del interior del recipiente, y la presión no se mantiene constante.

Así que cómo puede cambiar el volumen manteniendo la presión constante, la presión tiene que cambiar. Cuando el gas deja de expandirse entonces por supuesto la presión es la misma que inicialmente pero en el proceso tiene que ser mayor que la presión inicial para que mueva el pistón hacia arriba. Ahora mi duda es entonces como es correcta la ley de Charles y como se realiza el trabajo a presión constante .

Estoy muy confundido con esto y tengo mi examen muy pronto, tengo que agarrarme a la termodinámica.

Answer 1

La ley de Charle:

$\frac{V}{T}=k$

La idea es que, dado un gas ideal, al aumentar la temperatura el sistema responde instantáneamente equilibrando el potencial aumento de la presión con un aumento real del volumen.

En el caso del pistón, se puede medir fácilmente el trabajo realizado midiendo cuánto se ha movido el pistón. Pero en un caso general:

$dW = Fdx$

$Fdx$ o fuerza por intervalo de movimiento podría escribirse como presión (fuerza sobre área) por intervalo de área por intervalo de área por intervalo de movimiento o $dW = pdAdx$ . Se puede representar mejor con $dW = pdV$ o intervalo de volumen.

Así, para un caso general, con presión constante, el trabajo realizado por el gas es $W = p(V_f - V_i)$ .

Sin embargo, dependiendo de lo que te pidan, puede que tengas que utilizar:

$pV = nRT$

En ese caso, hay que resolver la integral:

$W = nRT\int_{V_i}^{V_f} \frac{dV}{V}$

Lo que resuelve a:

$W=nRT(\ln{V_f} - \ln{V_i})$

O

$W=nRT \ln{\frac{V_f}{V_i}}$