En Control of Distributed Singular Systems p 236, JL Lions hace la conjetura :
Dejemos que $\Omega$ sea un dominio en $\mathbb{R}^n$ , $Q = \Omega \times ]0,T[$ y considerar
$\phi'' - \triangle \phi = F$
$\phi(x,0) = \phi^0(x), \phi'(x,0) = \phi^{1}(x), \phi^0 \in H^1(\Omega), \phi^1 \in L^2(\Omega)$
$\frac{\partial \phi}{\partial \nu} = 0 $ en $\Sigma$
donde $F \in L^1(0,T;L^2(\Omega))$ .
Entonces, la conjetura es que $\phi \in H^1(\Sigma)$ .
Como este libro se escribió hace casi 30 años, me preguntaba si hay algún resultado sobre esta conjetura. Gracias de antemano por cualquier idea.
