Tenía una pregunta sobre la diferenciación de funciones trigonométricas.
Para ser un poco más específico, actualmente estoy estudiando un capítulo sobre funciones vectoriales y cálculo vectorial para un curso de matemáticas de ingeniería que estoy tomando en la escuela. Hay un detalle bastante simple que no entiendo sin embargo para una pregunta de ejemplo en el libro de texto.
En la pregunta del ejemplo concreto, la función vectorial viene dada como
$$\mathbf{r}(t) = \cos 2t\ \mathbf{i} + \sin t\ \mathbf{j}$$
Y la diferenciación de la función es aparentemente la siguiente:
$$\mathbf{r^\prime}(t) = -2\sin 2t\ \mathbf{i} + \cos t\ \mathbf{j}$$
Lo que me cuesta entender es por qué el $-2$ se ha añadido a la parte delantera del $\sin$ para la ecuación diferencial? Yo creía que
$$\frac{d}{dx}(\cos{x}) = -\sin{x}$$
Gracias.
