Correspondencia de Galois y subgrupos característicos

Question

Es bien sabido que la correspondencia de Galois envía un subgrupo normal a una extensión normal de un campo. En concreto, dada una extensión de Galois $L/K$ y el correspondiente grupo de Galois $G$ , subgrupos normales de $G$ corresponden a las subextensiones normales $F/K$ .

¿Existe una caracterización de las subextensiones correspondientes a subgrupos característicos?

Answer 1

Esa pregunta no tiene sentido porque los automorfismos de $Gal(L/K)$ no tienen ningún significado en la teoría de Galois.

Sólo los automorfismos interiores tienen un significado, y un subgrupo enviado a sí mismo por cada automorfismo interior se llama subgrupo normal.