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Significado de la notación de la función: $f: \{a,b\} \to a$ - Zorich - MA I - p18

Tengo algunas anotaciones que no he visto antes:

$$f: \{a,b\} \to a\text{ and } g:\{a,b\}\to b$$

¿Qué significa esto? Estamos mapeando desde unos $X=\{a,b\}$ a algunos $Y=a$ ? ¿Así que más o menos siempre estamos mapeando al primer elemento?

No entiendo por qué esto implica $g \circ f : \{a,b\} \to b$

Primero mapeamos $\{a,b\}\to a$ y a continuación, mapear $a \to b$ ? Eso no tiene sentido para mí.


Siento que tengo un elemento después de $f$ y luego $g$ no tiene sentido. ¿En qué estoy pensando incorrectamente?

Además, ¿por qué estamos mapeando de un conjunto, a un elemento?

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Lars Truijens Puntos 24005

Es una notación un poco extraña, pero por el contexto está claro que quiere decir $f(a)=f(b)=a$ y $g(a)=g(b)=b$ . Entonces $(g \circ f)(a)=(g \circ f)(b)=b$ .

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Me gustaría ampliar la discusión entre Compromiso con un reto y Hans Lundmark -- Zorich señaló en la p5 que: "Siempre que no pueda haber confusión nos permitimos denotar el conjunto de un elemento {a} simplemente como a".

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