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Hallar el ángulo entre el eje y negativo y el producto cruzado de dos vectores

Estoy tratando de ayudar a un amigo con la siguiente pregunta de tarea:

Los vectores A y B se encuentran en un plano xy. A tiene una magnitud de 8,00 unidades y un ángulo de 130 grados; B tiene componentes Bx = -7,72 unidades y By = -9,2 unidades. Encontrar el ángulo entre la dirección negativa del eje y y la dirección del producto AxB.

Ahora ya he calculado que B tiene un ángulo de 230,11 grados. Puedo calcular el ángulo entre los dos vectores utilizando el método del producto punto, pero la pregunta pedía el ángulo entre el eje y negativo y el producto cruzado de los dos vectores, siendo el producto cruzado un vector que es perpendicular tanto a A como a B, lo que me está causando un problema. ¿Puede alguien ayudarme a resolver este problema? Se lo agradecería mucho.

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Shabaz Puntos 403

La respuesta a la pregunta planteada se indica en su comentario. El producto cruzado de dos vectores cualesquiera en el $xy$ plano (a menos que sean paralelos) está en el $\pm z$ dirección. Su ángulo con el negativo $y$ (o cualquier vector en el $xy$ plano) es $\frac \pi 2$ .

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