Supongamos que tengo un sistema M/M/1 con $\lambda = 4$ por hora y $\mu = 5$ por hora. ¿Cómo puedo saber si todos los trabajos se han servido después de, por ejemplo, 8 horas? Al principio pensé en hacer $P(n > 40)$ desde $\mu = 5$ significa que llegan 5, de media, por hora, pero estoy bastante seguro de que esa no es la forma correcta de hacerlo. Sin embargo, no sé cómo va en realidad.
Respuesta
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Al final de la página de Wikipedia que has enlazado hay algunos ejemplos:
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Si $X_1$ y $X_2$ son distribuciones exponenciales IID, $X_1 - X_2$ tiene una distribución de Laplace.
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Si $X_1, X_2, X_3, X_4$ son distribuciones normales estándar IID, $X_1X_4 - X_2X_3$ tiene una distribución estándar de Laplace. Por lo tanto, el determinante de un azar $2\times 2$ matriz con entradas normales estándar IID $\begin{pmatrix}X_1 & X_2 \\\ X_3 & X_4 \end{pmatrix} $ tiene una distribución de Laplace.
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Si $X_1, X_2$ son uniformes IID en $[0,1]$ entonces $\log \frac{X_1}{X_2}$ tiene una distribución estándar de Laplace.
