Existe una notación abreviada para añadir un elemento a un conjunto?

Question

Sé que si usted desea referirse al conjunto $ A $ con el elemento $ x $ adicional, usted puede escribir $ A \cup \{x\} $. Pero hay un común taquigrafía para esto?

Answer 1

No hay una notación que soy consciente de.

Si usted tiene un conjunto particular en mente siempre puedes escribir algo como:

Escribiremos $A(x)$ para el conjunto de $A\cup\{x\}$.

Esto es sólo una propuesta de notación, por supuesto. Tenga cuidado de que los lectores no hay que confundir esto con un símbolo de función (a pesar de que es un símbolo de función si se piensa). Podría ser más fácil de usar $A_x$ en algunos casos (si los tamaños de fuente se que no molesta).

Hagas lo que hagas, sin embargo, escribir la notación explícita en el texto.

Answer 2

He visto libros de uso $A;x$ definir $A\cup\{x\}$, a pesar de que siempre asegúrese de definir antes de la mano.

Answer 3

Los lógicos tienen una convención de la escritura de la talla de $\Gamma, A \vdash (A \lor B)$ cuando oficialmente-desde $\Gamma$ [de la convención] es un conjunto de premisas, y $A$ es una premisa, y la derivability relación se refiere a un conjunto de wffs a un wff -- que significan $\Gamma \cup \{ A\}\vdash (A \lor B)$. Esta abreviatura convención, obviamente, evita algunos de desorden.

Este uso -- donde de manera similar, $\Gamma, A, B$ $\Gamma \cup \{A\} \cup \{B\}$ -- aunque muy común, parece locales a los lógicos, y quizás la única(?) se utiliza cuando se habla de conjuntos de wffs. Yo no puedo recordar darse cuenta de que están siendo utilizadas en otros contextos donde el conjunto se utiliza la notación.

Pero supongo que si lo hizo ahorrar lo suficiente repite el desorden que vale la pena, usted puede pedir prestado los lógicos' convención y escribir $A, x$ (especialmente si los símbolos están claramente escritos, como en los lógicos de uso, por lo tanto es evidente que indican establece de un cierto tipo, y que sus elementos).

Answer 4

A veces, cuando la adición de un punto de base para un espacio topológico $X$, uno escribe $X^+$ para el resultado topológico del espacio. Está construido sobre el conjunto de $X\cup\lbrace *\rbrace$. Usted podría tomar el control de esta notación para su propio uso personal.