La ecuación con coeficiente binomial $\binom{n-m}{k+m}=\binom{n+m}{k-m}$

Question

<blockquote> <p>Encuentra todos los enteros positivos $n,k$ de tal manera que $$\binom{n-m}{k+m}=\binom{n+m}{k-m}$$</p> </blockquote> <p>1) Resolví el problema si $m=1$. Es aquí: <a href="https://math.stackexchange.com/questions/2355015/the-equation-with-binomial-coefficient">$k=1; n=3$</a></p> <p>2) $$\binom{n-m}{k+m}=\binom{n+m}{k-m}$$ $k=m, n=3m$ es la raíz de esta ecuación. </p> <p><em>¿Esta ecuación tiene otras raíces?</em></p>