Encuentra la función inversa de lo siguiente

Question

¿Cuál es la función inversa de $f(x)=x+Int(x)$

No puedo hacerlo algebraicamente, sino haciendo el dibujo y lo refleja por y=x

Me sale algo así como $f(x)=x-n$ $x\in [2n, 2n+1]$ $ n\in N$

¿Es eso cierto? Si es así, ¿cuál es la forma algebraica de obtenerlo?

Preguntado el 3 de Diciembre, 2015 por user289293

Answer 1

1 Respuestas

Answer 2

2voto

Nikolai Prokoschenko Puntos 2507

Suponiendo que $Int(x)$ redondea hacia abajo, entonces $Int(x+Int(x))$ debe ser par e igual a $2Int(x)$

así que $g(y) = y - \dfrac{Int(y)}{2}$ es la inversa de $f(x)=x+Int(x)$

Respondido el 3 de Diciembre, 2015 por Nikolai Prokoschenko (2507 Puntos )

0 votos

Tenga en cuenta que $f(x)$ no es la inversa de $g(y)$ por ejemplo $g(3.6) = 2.1$ pero $f(2.1)=4.1\not = 3.6$ aunque también tiene $g(4.1)=2.1$

Comentado el 3 de Diciembre, 2015 por Nikolai Prokoschenko

0 votos

Pero, después de hacer el dibujo, creo que el dominio de $g(x)$ no es $R$

Comentado el 4 de Diciembre, 2015 por user289293

Respuesta