Autoenergía del electrón a partir del razonamiento clásico

Question

Si se necesita energía para agrupar la carga (energía propia) ¿cómo es posible que todos los electrones, etc., tengan exactamente la misma cantidad de carga? (pensemos que si tenemos un poco de arena en la mano, seguramente las masas de cada una de las arenas en nuestras manos son ligeramente diferentes).

Nunca he estudiado las partículas elementales, pero me pregunto si es la caída de la electrodinámica/teoría de campo clásica. (La autoenergía predice que algo mantiene al electrón unido).

Answer 1

En la electrodinámica clásica no existe la noción de cuantización de la carga. La carga es una cantidad continua e infinitamente divisible allí, y no hay nada en absoluto que indique lo que lleva la carga. El electrón (o cualquier otra partícula) no está predicho por la electrodinámica clásica y, por tanto, no se le aplica ninguna de las nociones clásicas de autoenergía.

La cuantización de la carga y el electrón como partícula indivisible sólo pueden entenderse mediante electrodinámica cuántica donde el cuatro potenciales de la electrodinámica y los campos de materia se tratan adecuadamente como campos cuánticos. La energía propia existe en esta imagen, y es la causa de la diferencia entre las cargas "desnudas" y "vestidas" del electrón, de las cuales sólo la segunda es medible (como la carga ordinaria que conocemos), por lo que debemos ser cautos a la hora de asignar cualquier significado a la primera. 1

No hay nada que "mantenga unidas las partículas", por lo que sabemos. Al menos, nuestras mejores teorías (de campo cuántico) no dicen nada sobre la estructura interna de las partículas fundamentales - estas cosas sólo son y ningún experimento ha indicado hasta ahora ningún tipo de subestructura del electrón.

Si piensas que las cargas "dentro" de un electrón deberían repelerse entre sí y, por tanto, destrozarlo, entonces estás cometiendo un error de categoría: aplicas la noción clásica de fuerza a una escala en la que los efectos cuánticos son dominantes, y el pensamiento clásico, por tanto, no es válido.

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1 Las cantidades "desnudas" y "vestidas" son términos que aparecen cuando renormalizando a teoría cuántica de campos . Si definimos nuestra teoría a través de un Lagrangiano, entonces la carga $e_0$ que aparece en la parte de acoplamiento del campo materia-galga $e_0\bar\psi\gamma^\mu A_\mu\psi$ se llama carga desnuda que, en el curso de la renormalización, tiene que ser tomado infinito en algún sentido para producir un número finito para el renormalizado carga vestida $e(\Lambda)$ que depende de la escala de energía $\Lambda$ del proceso que estamos viendo. Es decir, la "carga" medida de un electrón es en realidad no constante cuando pasamos a energías de proceso más altas, pero su acoplamiento al campo electromagnético se hace más fuerte al aumentar la energía, dando lugar a un problema conocido como el Poste de Landau donde el acoplamiento estalla y se convierte primero en no-perturbativo, y luego en infinito. Obsérvese que a menudo se mira el constante de estructura fina en lugar de la propia carga, pero es esencialmente la carga al cuadrado.

Answer 2

En el caso de los granos de arena, cada grano está formado por átomos, y el número de átomos de cada grano puede ser diferente.

No hay pruebas de que los electrones estén compuestos por partículas plurales.

Answer 3

Permítanme replantear la pregunta: ¿Qué mantiene unido al electrón y cómo?

Eso depende de la teoría (visión) del electrón.

A principios del siglo XX, se pensaba que el electrón era una pequeña canica llena de partículas cargadas. Éstas se repelían entre sí con una fuerza tremenda, por lo que se necesitaban algunas fuerzas de equilibrio en este modelo. Este punto de vista siempre fue bastante complicado (mecánica del continuo con fuerzas de equilibrio desconocidas) y no creo que fuera especialmente fructífero.

Por otro lado, la opinión de que el electrón es una partícula puntual caracterizada por dos números -masa y carga- es mucho más sencilla y se utiliza a diario, tanto en la teoría clásica como en la cuántica.

Hasta ahora, la opinión predominante sobre el electrón es que es una partícula puntual. Según esta opinión, no tiene partes distribuidas en el espacio que puedan repelerse entre sí, por lo que no se necesitan fuerzas de equilibrio.