Como he leído aquí y en muchos libros sobre la Teoría de los Números, todavía tenemos que probar o refutar la existencia de cualquier compuesto $n$ tal que $\phi(n)\mid n-1$. Hay avances en esta línea?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Depende de lo que llamamos progreso.
Grau Ribas y Luca, Cullen números con el Lehmer propiedad, Proc. Amer. De matemáticas. Soc. 140 (2012), no. 1, 129-134, MR2833524 (2012e:11002), demostrar que no hay contraejemplos de la forma $k2^k+1$.
Burcsi, Czirbusz, y Farkas, de investigación Computacional de Lehmer del totient problema, Ann. Univ. Sci. Budapest. Secta. Comput. 35 (2011), 43-49, MR2894552, probar que si $n$ es compuesto y $k\phi(n)=n-1$ $n$ es un múltiplo de 3, a continuación, $n$ tiene al menos 40000000 primer divisores, y $n\ge10^{360000000}$.
No hay más. Si usted tiene acceso a MathSciNet, sólo tienes que escribir en Lehmer y totient, y ver qué sale.
