El problema dice:
Si f es la antiderivada de $\frac{1}{\sqrt{1+x^3}}$ tal que $f(0)=2$ entonces $f(4)=$ ...
La solución obvia (al menos para mí) sería tomar la integral indefinida de $\frac{1}{\sqrt{1+x^3}}$ pero parece que eso es imposible... He probado todos los métodos, pero sin éxito. Wolfram Alpha da un resultado con números imaginarios. Probablemente no me estoy dando cuenta de algo, cualquier ayuda sería muy apreciada. Gracias.
La respuesta, según Maple, es $$ 2+{3}^{-1/4} \left( 2\,{\it EllipticK} \left( 1/4\,\sqrt {2} \left( 1+\sqrt {3} \right) \right) -{\it EllipticF} \left( 2\,{ \frac {\sqrt [4]{3}}{1+\sqrt {3}}},1/4\,\sqrt {2} \left( 1+\sqrt {3} \right) \right) -{\it EllipticF} \left( 2\,{\frac {\sqrt {5}\sqrt [4 ]{3}}{5+\sqrt {3}}},1/4\,\sqrt {2} \left( 1+\sqrt {3} \right) \right) \right) $$ donde EllipticK y EllipticF son integrales elípticas completas e incompletas del primer tipo.
Esto tiende a confirmar que no existe una solución elemental a la cuestión.
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