En una colisión, ¿los objetos de diferente masa no deberían tener la misma aceleración?

Question

Supongamos que dos objetos de diferente masa, A y B, chocan entre sí. Ahora, durante el tiempo de la colisión, ambos aplican fuerzas el uno sobre el otro según la 3ª ley de Newton. Por lo tanto, sus aceleraciones no serán iguales.

En este caso, mi confusión es que, mientras colisionan, ambos se tocan. Por lo tanto, las propiedades cinéticas de un objeto deben coincidir también con las del otro (ya que no se pueden mantener en contacto dos objetos con aceleraciones y velocidades diferentes durante un tiempo distinto de cero). Por lo tanto, sus aceleraciones deben ser iguales entre sí en cualquier instante. Ahora bien, esto parece contradecir la tercera ley de Newton. ¿Dónde está el problema?

PD: Me refiero a las colisiones elásticas.

Answer 1

Si modelas los objetos que colisionan como cuerpos rígidos, la colisión tendrá una duración cero. Como la colisión tiene una duración cero, no hay problema con que los objetos tengan aceleraciones diferentes. Aunque esta es una aproximación razonable para simplificar los cálculos, no explica exactamente lo que ocurre aquí, así que veremos qué ocurre si eliminamos esta suposición. Si no modelas los objetos que colisionan como cuerpos rígidos, entonces debes tener en cuenta cómo se deforman los objetos durante la colisión. Dado que los objetos se deforman, sus centros de masa pueden tener diferentes aceleraciones sin que los objetos pierdan el contacto, porque los tamaños de los objetos no serán constantes, es decir, la distancia entre los centros de masa puede cambiar mientras las superficies de los objetos siguen tocándose, como si se comprimieran un par de muelles.

Answer 2

La colisión elástica se produce así:

En primer lugar, los objetos con diferentes velocidades se aproximan entre sí. Una vez que entran en contacto, el cuerpo que se aproxima empuja al cuerpo que tiene delante. De este modo, ambos experimentan una deformación. Durante este periodo, ambos cuerpos que sufren fuerzas iguales (tercera ley del movimiento newtoniano) experimentan el mismo impulso. El más rápido se ve obligado a retroceder y el más lento a acelerar. En el instante de máxima deformación, los cuerpos experimentarían una velocidad relativa nula, lo que implica claramente que ambos se mueven a la misma velocidad. Suponiendo que no hay pérdidas de calor, el resto de la energía mecánica se almacena como energía potencial elástica en la deformación. Después, los cuerpos comienzan a alargarse y a recuperar su forma original (propiedad elástica del cuerpo). Así, el cuerpo de delante, mientras se expande, empuja al cuerpo de detrás y el cuerpo de detrás empuja al cuerpo de delante de la misma manera. Por lo tanto, vuelven a experimentar fuerzas en la misma dirección que experimentaban antes de la máxima deformación. Por lo tanto, el cuerpo de atrás se retrasa aún más y el cuerpo de adelante se acelera aún más. Este par de fuerzas termina de funcionar cuando los cuerpos pierden el contacto.

Así pues, con la descripción anterior pretendo transmitir que la colisión es una propiedad de los "cuerpos no puntuales", aunque para los casos ideales los consideremos como uno solo. Por lo tanto, las propiedades cinéticas de todos los cuerpos no pueden ser las mismas aunque estén en contacto. Sólo los lugares donde están en contacto, comparten las mismas propiedades cinéticas. Pero cuando están en la máxima deformación, se puede esperar que muestren las mismas propiedades cinéticas.

Answer 3

En este caso, mi confusión es que, mientras chocan, ambos se tocan.

Esto es correcto

Por lo tanto, las propiedades cinéticas de un objeto deben coincidir con las del otro también

Esto también es correcto

(ya que no se pueden mantener en contacto dos objetos con aceleraciones y velocidades diferentes durante un tiempo distinto de cero).

Esto no es correcto, con una salvedad. Es su cambio de impulso de antes y después del impacto lo que es igual. Además, para la duración del impacto, la tasa de cambio de impulso de uno es la frente a de la tasa de cambio de momento del otro.

Por lo tanto, su aceleración debe ser igual a la del otro en cualquier instante.

Esto no se deduce porque no es la aceleración la propiedad cinética en la que debemos centrarnos, sino el momento y la masa x la velocidad.

Ahora bien, esto parece contradecir la tercera ley de Newton. ¿Dónde está el problema?

Como he indicado anteriormente.

La salvedad es que Aristóteles debatió en la antigüedad la realidad de los átomos. En aquella época, un modelo de átomos era el de objetos duros e impermeables. Señaló que esto no podía ser así ya que, de lo contrario, simplemente no podrían tocarse. La física moderna ha confirmado su idea de que los átomos son campos.

Answer 4

Durante la colisión no exige que la energía cinética o la aceleración de los cuerpos en colisión sean iguales.

Puede haber colisiones en las que un cuerpo está en reposo mientras que el otro cuerpo choca a cierta velocidad. De hecho, este es un tipo de colisión de dos cuerpos muy común.

Tocando entre sí es diferente de abrazando a entre sí. Imagínate que estás en el arcén y tu amigo, que va en moto, te choca los cinco en movimiento. No hay ninguna razón para que dos cuerpos estén a la misma velocidad/aceleración para que se produzcan colisiones.

Colisiones de contacto en la Mecánica Clásica es un PROCESO INSTANTÁNEO.

Answer 5

(Ya que no se pueden mantener en contacto dos objetos con aceleraciones y velocidades diferentes en contacto durante un tiempo distinto de cero)

Seguro que sí. Lo he visto en la vida real. Si lanzo una pelota contra una pared, la pelota sufre una aceleración hacia mí. Su velocidad pasa de +algo a cero y luego a -algún otro valor. Estuvo en contacto con la pared durante todo el tiempo, que no es cero (no es instantáneo). La pared experimentó una serie de aceleraciones y cambios de velocidad muy diferentes durante todo el tiempo.