por el hecho de ser fijo $n \geq 0$ (número natural) y $0 \leq i,j \leq n - 1$ Tengo esta función para $0 \leq i + j \leq n - 1$ $$r(i,j) = \left( \sum_{l = 1}^{i + j - 1} l \right) + j$$
de lo contrario, para $n \leq i + j \leq 2n - 2$ Estoy tratando de definir la función por una simetría respecto a la restricción $i + j = n - 1$
específicamente lo que estoy buscando es algo como $r(n-1,n-1) = n^2 - 1$ , $r(n-1,n-2) = n^2 - 2$ y así sucesivamente...
Así que para $i+j \geq n - 1$ quiero algo que $r(i,j) = f(r(n-1-i,n-1-j))$
¿Está claro lo que quiero decir? Me gustaría encontrar la función $f$ con las propiedades deseadas.
Otra de las propiedades que busco es la invertibilidad de las funciones (es decir, para un determinado $n$ Quiero recuperar la pareja (i,j).
