No estoy preguntando por qué o cómo debe cuantificarse la gravedad, ni cuál es el problema de la renormalización, ni cuál es la discrepancia entre QM y GR. Eso está muy bien descrito en otras preguntas.
En general, se acepta que el espacio-tiempo es continuo y no muestra ninguna discreción.
Y descarta con seguridad todas las hipótesis de que el espaciotiempo pueda estar construido con bloques de construcción discretos, tipo LEGO o cualquier otro cualitativamente similar.
¿Implica la escala de Planck que el espaciotiempo es discreto?
Se acepta que la gravedad es la curvatura del espaciotiempo.
la acción de Einstein-Hilbert, o "la gravedad es la curvatura del espaciotiempo"
¿La teoría de la curvatura del espacio-tiempo asume la gravedad?
¿Por qué decimos que la curvatura del espacio-tiempo es la gravedad?
Si el espaciotiempo no muestra ninguna discreción, entonces ingenuamente pensaría que su curvatura tampoco. Su curvatura es la propia gravedad, así que eso significaría que la gravedad tampoco muestra ninguna discreción. Pero si no muestra ninguna discreción, ¿entonces no puede ser cuantificada?
Lo único que se me ocurre es el campo electromagnético, pero eso muestra cierta discrepancia. Sabemos que la energía Em puede transferirse en cuantos, basándonos en experimentos (como el efecto fotoeléctrico), y sabemos que puede almacenarse en niveles de energía cuantizados en los átomos. Sólo que no hay un ejemplo así para la gravedad.
Así que, básicamente, la cuestión es si el campo gravitatorio necesita mostrar cierta discreción para ser cuantificado o no.
Pregunta:
- Si la gravedad es la curvatura del espaciotiempo, y el espaciotiempo no muestra ninguna discrepancia, entonces la gravedad no muestra ninguna discrepancia y no puede ser cuantificada?
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No entiendo qué crees que tiene que ver la discreción con la cuantización (aparte del origen de la palabra "cuantización", quizá). La posición y el momento de una partícula en el espacio libre tampoco son discretos, pero tienen versiones cuánticas perfectamente válidas.
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@ACuriousMind Sólo hablo de la forma en que por ejemplo el campo EM muestra discreción en algunos experimentos, como el efecto foteléctrico. La energía EM puede transferirse en cuantos o almacenarse en átomos en niveles cuantizados. Creo que esto ha contribuido a cómo se cuantizó el campo EM y cómo supimos que podía ser. Sin embargo, no he encontrado ninguna similitud en el caso del campo gravitatorio.
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@ÁrpádSzendrei Pero cuando cuantizamos algo como EM, el análogo clásico es la teoría de campos clásica (que es continua). Los problemas con la cuantización de la RG no surgen de la suavidad del espaciotiempo clásico (aunque la gente también explora los espaciostiempos discretos como una aproximación a la QG).
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"Se acepta que la gravedad es la curvatura del espaciotiempo". Creo que la afirmación correcta es : el campo gravitatorio newtoniano depende funcionalmente de la curvatura del espaciotiempo", por lo que las conclusiones fáciles quedan descartadas.
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Mira la gravedad cuántica de bucles es.wikipedia.org/wiki/Gravedad_cuántica_en bucle "LQG postula que la estructura del espacio se compone de bucles finitos tejidos en una tela o red extremadamente fina". La teoría habría sido desechada si no terminara en el límite en campos gravitatorios newtonianos.
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¿Cómo es que esta pregunta no pregunta lo que pretende no preguntar? Para mí es indistinguible de "cuál es la discrepancia entre QM y GR" con un enfoque particular en una propuesta de cuál podría ser esa discrepancia (basada en una idea errónea de que la cuantización tiene que ver con la discreción). En cualquier caso, el campo EM no es discreto como no lo es el campo gravitatorio, como han señalado otros.
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@Eletie gracias, sí, directo al grano. Entiendo que, por un lado, la cuantización podría no necesitar una forma obvia de discreción, pero por otro lado, la gente todavía está tratando de cuantificar la gravedad mediante la hipótesis como usted dice espaciotiempos discretizados.
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@DvijD.C. Entiendo lo que dices de que no es necesaria una forma obvia de discreción para la cuantización, pero, el campo EM muestra cosas diferentes (del campo gravitatorio) en los experimentos en mi opinión, porque no puedo pensar en ningún experimento como el efecto fotoeléctrico para la gravedad. Por lo tanto, no tenemos una idea clara de un experimento que demuestre algún tipo de (como para el campo EM) discreción para el campo gravitacional.