¿Cómo comprobar si el gato de Schrödinger estaba en superposición de estados?

Question

Supongamos que podemos hacer una preparación arbitrariamente precisa de un El gato de Schrödinger (y aislarlo arbitrariamente bien para que la decoherencia no sea un problema). Si preparamos muchos gatos en este estado, ¿qué medida puede decirnos si estos gatos estaban en una superposición de estados muertos/vivos o sólo en una mezcla de ellos? Por supuesto, me refiero a un experimento no sobre la partícula decadente desencadenante del veneno, sino sobre el propio gato.

Supongo que necesitamos algún tipo de experimento de doble rendija o de otro tipo que nos permita ver la interferencia entre los estados muertos/vivos, pero no se me ocurre un experimento adecuado para una "partícula" tan grande como un gato.

Para aclarar: modelemos nuestro "gato" como un objeto con dos estados posibles, como un fluido sobreenfriado y un cristal. Así, el fluido sobreenfriado correspondería al gato que está vivo, y el cristal sería un gato muerto. Es decir, en este modelo la partícula en descomposición crearía un lugar de nucleación.

La cuestión entonces es cómo distinguir experimentalmente el estado $\alpha\left|\mathrm{liquid}\right\rangle+\beta\left|\mathrm{crystal}\right\rangle$ del estado $\alpha\left|\mathrm{liquid}\right\rangle\left\langle\mathrm{liquid}\right|+\beta\left|\mathrm{crystal}\right\rangle\left\langle\mathrm{crystal}\right|,$ dado que podemos preparar un número arbitrario de copias del sistema en ese estado.

Answer 1

El problema es que

supongamos que podemos hacer una preparación arbitrariamente precisa de un gato de Schrödinger

no es exactamente lo que necesitas hacer. Necesita ampliar sus capacidades para poder hacer una implementación arbitrariamente precisa del unitario que lleva $\newcommand{\k}[1]{\left|\,\mathrm{#1}\right\rangle}\k{alive}$ a $U\k{alive}=\tfrac1{\sqrt{2}}(\k{alive}+\k{dead})$ . Si quieres ser capaz de detectar esto, necesitas permanecer razonablemente confinado a una dimensionalidad pequeña, lo que implica entonces por ortogonalidad que $$U\k{dead}=-\tfrac1{\sqrt{2}}(\k{alive}-\k{dead})$$

La idea es entonces pasar a su gato dos veces por la caja negra, que invariablemente dará $$U^2\k{alive}=\k{dead}.$$ Esto es imposible de conseguir con una conducción de la población puramente incoherente: si su caja mata a los gatos vivos el 50% de las veces y revive a los gatos muertos el 50% de las veces, entonces una mezcla 50-50 muertos/vivos sólo puede resultar en una mezcla 50-50 muertos/vivos. En esencia, estás ejecutando oscilaciones Rabi en lugar de decadencia y conducción incoherente.

Este método va a ser bastante difícil de aplicar con un gato real, en la medida en que nuestra tecnología actual nos impide resucitar a los muertos. Con una transición más reversible, como la de cristal líquido, hay más esperanzas: sólo hay que ser cuidadoso y coherente en el control de ambos direcciones de la transición.