Cálculo de la integral del campo eléctrico

Question

El problema es: Dos hilos no conductores de 1,20 m se encuentran en un ángulo recto. Un segmento lleva 2,50 de carga distribuida uniformemente a lo largo de su longitud y el otro lleva 2,50C también distribuidos uniformemente a lo largo de su longitud. Encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico que estos cables producen en el punto que está a 60,0cm de cada cable.

Ya sé que esto es una comunidad matemática, pero he reducido el problema del campo eléctrico en el punto debido a uno de estos cables a la siguiente integral: $$2\cdot\dfrac{\lambda D}{4\pi\epsilon_{0}}\int_{-x}^0 \dfrac{1}{(x^2+D^2)^{3/2}} dx$$ donde $D$ es de 60,0 cm. Sé que la magnitud del campo eléctrico debida a ambos es $\sqrt{2}$ del valor de la inversa.

He intentado $u$ sustitución y las integrales trigonométricas, pero no me da nada útil. ¿Qué pasos debo seguir?

Answer 1

Sugerencia : Sustituto $x=Dtan(u)\implies dx=D{sec}^2(u)du$ : $$\int \frac{1}{(x^2+D^2)^{\frac{3}{2}}}dx=\frac{1}{D^2}\int cos(u)=\frac{x}{D^2\sqrt{x^2+D^2}}+C$$