Funciones - Trazar y encontrar $g(x-1)$

Question

Estoy tratando de ver cómo abordar este problema para mi revisión.

Pregunta 16

$(a)$ Si $g(x)=1-3x$ , encontrar $g(x-1)$ en términos de $x$

$(b)$ En los ejes de abajo dibuje la gráfica de $g(x)$ y $g(x-1)$

Tengo un examen próximamente pero no recuerdo cómo se sustituye. Agradecería cualquier método. He intentado la pregunta pero no puedo ir más allá se agradece toda la ayuda.

Answer 1

Si $$g(x) = 1-3x,$$ entonces $$g(x-1) = 1 - 3(x-1) = 1-3x + 3 = 4-3x.$$ Sólo hay que sustituir el $x$ en la ecuación original con $x-1$ . El gráfico tendrá el mismo aspecto que el original pero desplazado $1$ unidad a la derecha.

Answer 2

SUGERENCIA:

¿Conoce las funciones de los padres y su desplazamiento? Dado $f(x)$ , $f(x-a)$ siempre será una traducción $a$ unidades a la derecha.

Sabes cómo graficar $g(x)$ Así que traduce eso $1$ unidad a la derecha para encontrar $g(x-1)$ .

Tenga en cuenta que si $a$ es negativo, entonces será un desplazamiento $|a|$ a la izquierda.

Answer 3

$f(x) := g(x-1)$ tiene los valores de $g(x)$ pero en $x+1$ cada uno: $$ f(x + 1) = g((x+1) -1) = g(x) $$ Por lo tanto, el gráfico de $f$ (rojo) es el gráfico de $g$ (verde), pero una unidad desplazada a la derecha: