¿Cuál es la intuición detrás de la condición de contorno en el campo H y el campo magnético B?

Question

He leído sobre las condiciones de contorno, las componentes perpendiculares y paralelas por debajo y por encima de la superficie en el libro "Introducción a la Electrodinámica" de Griffiths. No soy capaz de entenderlo intuitivamente. Puede alguien elaborar estas condiciones de contorno en $H$ y $B$ ?

Answer 1

Para entender las condiciones de contorno de los campos magnéticos, primero hay que entender cómo se crean esos campos. La fuente de los campos magnéticos es la corriente, que produce un patrón de campo arremolinado a su alrededor. ¿Cómo se mide ese remolino en una interfaz? Este es el significado de una expresión como $H_{\parallel}^{1}-H_{\parallel}^{2}$ . Las ecuaciones de Maxwell nos dicen que la presencia de la corriente superficial $j_{s}$ induce dicho remolino en la interfaz entre dos regiones, o en un lenguaje matemático

$$H_{\parallel}^{1}-H_{\parallel}^{2}=j_{s} \tag{1}$$

En cuanto a las partes perpendiculares, sabes que

$$B_{\perp}^{1}-B_{\perp}^{2}=0 \tag{2}$$

Ahora tenga en cuenta que no existe tal cosa "carga magnética", y por lo tanto el flujo magnético neto que sale de un volumen debe desaparecer. Esta afirmación es exactamente lo que la Ec. $(2)$ es decir, ya que en nuestro caso el volumen puede tomarse como un cilindro muy corto que rodea la interfase, de manera que sólo sus bases contribuyen al flujo.