Pregunta:
Dejemos que $H$ sea un subgrupo de $G$ . Para cualquier $a \in G$ , dejemos que $aHa^{-1} = \{axa^{-1} : x \in H\}$ ; $aHa^{-1}$ se llama conjugado de $H$ . Demuestra: Para cada $a \in G$ , $aHa^{-1}$ es un subgrupo de $G$ .
Sé que para demostrar que algo es un subgrupo tiene que ser no vacío, estar cerrado bajo una operación, contener su identidad y su inversa.
Creo que para demostrar que H contiene su inversa hay que hacer lo siguiente:
$aea^{-1} = aa^{-1}e = e$ para cualquier $a \in G$ . Por lo tanto, $e \in H$ .
pero después de eso estoy perdido.