Estoy absolutamente atascado con el siguiente problema. Quiero encontrar el función que modela la siguiente descripción, suponiendo que el centro de la rueda es el punto $(0, 4).$
Así, tenemos una función $f(x) = a\sin(k(x-d))+c.$
De ahí obtuve $f(x) = 3\sin(k(x))+4.$ No tengo ni idea de qué hacer ahora.
Para obtener la función, supongamos que Naill comienza en la parte inferior en $t=0$ . Para conseguir esto, necesitamos desplazar a la derecha por $kd = \frac{\pi}{2}$ (el $\sin$ normalmente comienza en la mitad de su rango). También sabemos que $90$ segundos es un período completo, por lo que $k = \frac{2\pi}{90}$ . Por lo tanto, la función es
$$f(x) = 3 \sin\left(\frac{2\pi}{90}\left(x - \frac{90}{4}\right)\right) + 4$$
donde $x$ se da en segundos.
Puede verificar la parcela en WolframAlpha%2B4) .
No necesitamos la fórmula completa para el dominio y el rango:
El dominio es el tiempo en el paseo: desde $t = 0$ a $t = 10 \cdot 90$ ( $10$ revoluciones, $90$ segundos cada uno).
El rango es la altura. Como $-1 \le \sin(x) \le 1$ el rango es $(3\cdot(-1)+4, 3\cdot(1)+4) = (1, 7)$
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