Diferencia entre Variance y 2º momento

Question

Lo entiendo

$Var(X) = E(X^2) - E(X)^2 $

Y que el segundo momento, la varianza, es

$E(X^2)$

¿Cómo es la varianza simultáneamente $E(X^2)$ y $E(X^2) - E(X)^2$?

Answer 1

$$ \mathbb{E}(X^n) = \text{raw moment}\ \mathbb{E}\left[\left(X-\mathbb{E}(X)\right)^n\right] = \text{central moment} $$ donde los 2º momentos centrales representan la varianza.

sólo igual cuando $\mathbb{E}(X) = 0$ como con $\mathcal{N}(0,1)$.