$\mbox{div}(A(x) \nabla u) = 0$ en $B_1 $ con $A(x) \in C^{\gamma}\Rightarrow u \in C^{\gamma}_{Loc}?$

Question

¿Cuál es la regularidad de las soluciones de \begin {Ecuación} \mbox {div}(A(x) \nabla u) = 0\ \mbox B_1 \end {ecuación} en el sentido débil (sentido distributivo) donde la matriz $A(x)$ es continua de Hölder, esto es, $A(x) \in C^{0, \gamma}(B_1)$ y $B_1$ es la bola unitaria en $\mathbb{R}^{n}$ . \begin {Ecuación} \lambda | \xi |^{2} \le \langle A(x) \xi , \xi \rangle \le | \xi |^{2} \quad \forall x, \xi \in \mathbb {R}^{n}. \end {ecuación} Sé por De digiorge que si $A(x)$ es sólo una matriz medible, entonces $u \in C^{\alpha}(B_{1/2})$ para un determinado $\alpha \in (0,1)$ . Quiero saber si la hipótesis $ A(x) \in C^{\gamma}$ implica en una regularidad $u \in C^{\gamma}(B_{1/2})$ . Si es posible me gustaría conocer alguna referencia que compruebe la afirmación.