Calcular un porcentaje total basado en los porcentajes individuales pero sin los valores originales.

Question

(Espero que la pregunta/título tenga sentido).

Digamos que tengo la siguiente lista:

+----------+--------------+------------+-----------+
|   Item   |   Expected   |   Actual   |     %     |
+----------+--------------+------------+-----------+
| Item A   |       141068 |      45714 |    32.41% |
| Item B   |        44942 |      20844 |    46.38% |
| Item C   |       193052 |      50597 |    26.21% |
| Item D   |        67152 |      27084 |    40.33% |
+----------+--------------+------------+-----------+
| Total    |       746214 |     144239 |    19.33% |
+----------+--------------+------------+-----------+

La forma de calcular $total\ \%$ es bastante sencillo.

Pero, ¿es posible averiguar la $total\ \%$ sin conocer la $Expected$ Y $Actual$ ¿valores?

¿existe una fórmula para "sumar" los porcentajes, sin llegar a sumarlos?

Ilustración visual:

+----------+--------------+------------+-----------+
|   Item   |   Expected   |   Actual   |     %     |
+----------+--------------+------------+-----------+
| Item A   |           ?? |         ?? |    32.41% |
| Item B   |           ?? |         ?? |    46.38% |
| Item C   |           ?? |         ?? |    26.21% |
| Item D   |           ?? |         ?? |    40.33% |
+----------+--------------+------------+-----------+
| Total    |           ?? |         ?? |    19.33% | <-- Can I somehow find this number?
+----------+--------------+------------+-----------+

Answer 1

No, no lo hay. Para ver esto, considere un ejemplo más sencillo. Supongamos que hay dos artículos, cada uno a $50\%$ . Las tres matrices siguientes muestran claramente que el porcentaje total depende en gran medida de las cantidades: es un ponderado media de los porcentajes individuales, por lo que depende tanto de esos porcentajes como de sus pesos, que a su vez dependen de las cantidades absolutas implicadas.

$$\begin{array}{rrr} 100&10&10.00\%\\ 100&90&90.00\%\\ \hline 200&100&50.00\% \end{array}$$

$$\begin{array}{rrr} 100&10&10.00\%\\ 500&450&90.00\%\\ \hline 600&460&76.67\% \end{array}$$

$$\begin{array}{rrr} 100&10&10.00\%\\ 1000&900&90.00\%\\ \hline 1100&910&82.73\% \end{array}$$

Hay una situación en la que se puede inferir el porcentaje total: si los porcentajes individuales son todos iguales, el porcentaje total coincidirá con ellos. También ocurre que el porcentaje total debe estar entre el menor y el mayor de los porcentajes individuales, por lo que si ese rango es estrecho, tienes una buena estimación del porcentaje total.

Answer 2

No, esto es imposible. Necesitarías la entrada "esperada" o la "real" en cada fila para saber qué peso tiene que tener cada porcentaje en el "porcentaje total".

Ejemplo extremo: porcentaje A = 0%, porcentaje B = 100%. Si Real A=1 y Real B=0 entonces el porcentaje total=0%. Si A=0 y B=1, el porcentaje total es del 100%.