$1)$ $x=\sin(y)$ y $x=\dfrac{2}{\pi}y$
Al igualarlas, obtengo $\sin(y) = \dfrac{2}{\pi}y$
¿A dónde vas a partir de aquí? ¿Tiene $\sin^{-1}$ ¿entra en juego?
$2)$ Ya que estoy en ello, ¿cómo encontrar la intersección de $y=\sin(x)$ y $y=\csc(x)$ ?
Gracias, realmente aprecio el conocimiento compartido por los carteles en este foro.
$\sin y=\frac2\pi y$ es una ecuación trascendental por lo que probablemente no tendrá muchas soluciones "bonitas" y entonces tendrás que aproximarlas o, quizás, demostrar que existen.
Sin embargo, el coeficiente $\;\frac2\pi\;$ debería hacerte "sospechar" algo, y puedes comprobar que tenemos dos soluciones $\;y=\pm\frac\pi2\;$ aquí, además del trivial $\;y=0\;$ por ejemplo.
Función recíproca. Csc(x) = 1/Sin(x) Sólo serán iguales cuando sean iguales a 1 ? Sin(90)=1. $Csc(90)=\frac{1}{sin(90)}=\frac{1}{1}=1$ ¿Sí?
No exactamente, pero sí muy cerca. Sustituye Csc(x) por su recíproco, reduce al mismo denominador y entonces...
Ok, déjame probar lo que dices. $csc(x)=\frac{1}{sin(x)}$ . ¿Reducir al mismo denominador que sin(x)? Si es así, $\frac{1}{sin(x)}=sin(x)$ lo que significa $\frac{sin^2(x)}{sin(x)}=\frac{1}{sin(x)}$ lo que significa $sin^2(x)=1$ lo que significa $sin(x)=1$ lo que significa $x=\frac{\pi}{2}$
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
