Función logarítmica a partir de la gráfica (problema de palabras)

Question

Esperaba encontrar alguna pista para solucionar esto:

Hay una empresa de Internet que quiere poner un precio a su servicio de 30 dólares al mes, que incluirá 25GB en su paquete. Después de 25GB, el precio aumentará logarítmicamente hasta 60 dólares por 60GB

Sé que el eje Y sería el precio y el eje X sería el GB..

Dos puntos conocidos son (25, 30), que es el precio inicial y la asignación mensual de GB, y (60, 60). Hay una curva logarítmica entre esos dos puntos. ¿Cómo puedo encontrar la ecuación para esto? Se supone que está en la forma de f(x) = a + b ln |x|

Answer 1

Hay que definir una función a trozos K(u) donde u es el uso de datos en GB tal que:

         { 25       | u<=25;    }
    K(u)={ 25+f(u)  | 25<u<=60; }
         { 60       | u>60      }

Aquí, f(u) es la función que hay que encontrar; es decir y(x)=a + b ln (x)
Entonces se resolvería para b las siguientes ecuaciones:

    (1) y1=b*ln(x1)
    (2) y2=b*ln(x2)

A partir de ahí, sólo es cuestión de enchufar y tirar para evaluar para b .