¿Cuál es la diferencia entre los eventos mutuamente independientes y los eventos independientes en la teoría de la probabilidad?

Question

Supongamos que un número se selecciona al azar desde $1, 2, 3$. Definimos

$$A = {1, 2},\quad B = {2, 3},\quad C = {1, 3}$$

Entonces, ¿son $A$, $B$ y $C$ mutuamente independientes o independientes en parejas o ambos?

Estoy confundido entre mutuamente vs pairwise independiente.

Answer 1

Independencia mutua: Cada evento es independiente de cualquier intersección de los otros eventos.

Independencia por pares:Los dos eventos son independientes.

$A, B, C$ son mutuamente independientes si $$P(A\cap B\cap C)=P(A)P(B)P(C)$$ $#%$$

Por otro lado, $P(A\cap B)=P(A)P(B)$ son independientes por pares si $ $$P(A\cap C)=P(A)P(C)$$ $#$

Estoy seguro de que puedes resolver tu problema ahora.