¿Cuántas soluciones tiene la ecuación compleja $$e^z=z$$ ¿tiene?
¿Podemos utilizar de alguna manera que esta ecuación implica $z=\ln(z)$ y si esto es posible, ¿cómo tratamos las infinitas ramas del logaritmo complejo?
Es $2$ ¿el número de soluciones?
La solución de la ecuación está dada en términos de Función de Lambert $$z=-W_k(-1)$$ Como se verá, no hay soluciones reales y, en el dominio complejo, hay un número infinito de soluciones, cada una de ellas correspondiente al $k^{th}$ rama de la función de Lambert.
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