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Cómo probar \sqrt{n^2 + 1} < n + 1

¿Cómo voy a demostrar que n2+1<n+1 si n>0 ?

No estoy seguro de si esto se puede demostrar utilizando la inducción o algún otro método.

8voto

Renan Puntos 6004

Sugerencia . Sólo puede observar que, para n=1,2,, tenemos n2+1<n2+2n+1=(n+1)2.

3voto

Aditya Bidwai Puntos 103

elevando al cuadrado ambos lados obtenemos n2+1<n2+2n+1 . por lo tanto hecho

0voto

NickSoft Puntos 121

(n+1)2=n2+2n+1>n2+1

Por lo tanto, n+1>n2+1 .

0voto

Stef Puntos 17114

Desde n>0 n2+1<n2+2n+1=(n+1)2=|n+1|=n+1

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