$a,b,c \geqslant 0,$$ a+b+c=3$, y $(a+b)(b+c)(c+a) \neq 0$, prueban
$$\left(\frac{a+1}{a+b}\right)^a+\left(\frac{b+1}{b+c}\right)^b+\left(\frac{c+1}{c+a}\right)^c \geqslant 3$$
Prueba la desigualdad de Bernouli, pero comprobar el caso de $a>1$ y $0<a a="" algunas="" complicado.="" de="" decir="" es="" estimaciones="" ha="" llegar="" no="" pero="" realmente="" tenido="" trato=""></a>
