Probabilidad lo que es $P(AB)$ ?

Question

Si $P(A) = 0.2$ y $P(B) = 0.3$ ¿Qué es? $P(AB)$ ?

¿Esta intersección sólo los suma?

Answer 1

Sin más información, lo único que se puede decir es que $0 \le P(AB) \le 0.2$ .

Answer 2

Si $A$ y $B$ son independientes que $P(AB) = P(A)P(B)$ De lo contrario, no podemos decir nada sin más información.

Answer 3

Usted tiene $P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)$ y así $P(AB) = P(A) + P(B) - P(A+B)$

Si $A$ y $B$ son mutuamente excluyentes, entonces $P(A+B)=P(A)+P(B)=0.5$ y por lo tanto $P(AB)=0$

Si $A$ y $B$ se superponen de alguna manera, entonces $P(AB)>0$ y $P(A + B) < 0.5$

Si $A$ y $B$ se superponen completamente, entonces $P(AB)=min(P(A),P(B))=0.2$ y $P(A+B)=max(P(A),P(B))=0.3$

Así que, $0 \le P(AB)\le 0.2$ y $0.3 \le P(A+B)\le 0.5$

Si $A$ y $B$ son independientes, entonces $P(AB) = P(A) \cdot P(B)=0.06$