Billy y Bob comienzan con dos cuadrículas rectangulares que pueden ser modeladas como un chocolate. Se turnan para cortar y comer el chocolate: en su turno, pueden cortar el chocolate a lo largo de un borde paralelo a los lados (lo que da lugar a tres rectángulos) y consumir uno de los tres trozos, de modo que su compañero tiene dos chocolates, y por tanto puede hacer un movimiento análogo. Un jugador pierde si no puede hacer un corte. Suponiendo un juego óptimo, quién gana si:
a) los rectángulos de partida son $1\times 2020$ y $2\times 4040$ ,
b) los rectángulos de partida son $100\times100$ y $100\times 500$ y
(c) generalizar.
Mi amigo y yo probamos ampliamente el primer caso (a), y terminamos con algo así como un reflejo si hay dos $1\times n$ rectángulos resultantes. Sin embargo, si $n$ es que incluso un jugador podría teóricamente cortar el $1\times n$ en dos $1\times\frac n2$ rectángulos, y la discordia el otro $1\times n$ .
No sé cómo continuar.
