Demostrar que .

Question

<blockquote> <p>Si $a,b,c,d >0$, y $a+b+c+d=4$, demuestren que $$a^{ab}+b^{bc}+c^{cd}+d^{da} \geq \pi.$$ </p> </blockquote> <p>No creo que la desigualdad de Jensen ayude aquí, pero creo que primero determinar dónde se mantiene la igualdad será útil. Tal vez tomar el logaritmo o exponencial de ambos lados también será útil, pero quiero al final deshacerse de los signos más con el fin de simplificarlo.</p>