Integral definida de la función de bessel de primer tipo de orden uno.

Question

Cómo probar $\int\limits_0^\infty J_1(x)~dx=1$ ?

Tengo $\int\limits_0^\infty J_1(x)dx=-[J_0(x)]_0^\infty$ .

Por favor, ayuda.

Answer 1

$\because\lim\limits_{x\to\infty}J_0(x)=0$

$\therefore\int\limits_0^\infty J_1(x)dx=-[J_0(x)]_0^\infty=1$