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Ejemplo de una función diferente en un punto, pero no continua en un vecindario del punto?

¿Hay una función que sea diferente en un punto $x_0$ (y por lo tanto continua, por supuesto, en $x_0$) pero no continuo en un vecindario de $x_0$ (como se dijo, además del punto $x_0$ en sí)?

¿Alguien me puede sugerir un ejemplo de eso?

Muchas gracias en consejos

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