Considere una función $f\in L^1(R)$ y su transformada de Fourier :
$$\mathcal{F}[f](k)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}e^{iks}f(s)ds$$
Me gustaría saber si $k$ es un número complejo o si es real. Gracias,
Respuesta
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El argumento $k$ es siempre un número real en la transformada de Fourier. Representa la frecuencia en la que queremos evaluar el FT de la señal original.
Si tiene un problema que involucra a personas no reales $k$ probablemente esté viendo el Transformación de Laplace .
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Es real. Así se puede estar seguro de que la integral siempre existe. La definición también se puede generalizar a $\mathbb{R^n}$ .