En la página de ncatlab sobre la formalidad, se afirma que Deligne--Griffiths--Morgan--Sullivan demostraron que el tipo de homotopía real de una variedad cerrada de Kaehler es formal. Más tarde, Sullivan "mejoró" esto a $\mathbb{Q}$ -formalidades.
Mi pregunta es: ¿existen algunos ejemplos fáciles de variedades topológicas cerradas cuyo $\mathbb{R}$ -es formal, pero $\mathbb{Q}$ -¿el tipo de homotopía no lo es?
Lo que Sullivan demostró no es sólo que el $\mathbb R$ -La formalidad de Deligne-Griffiths-Morgan-Sullivan puede mejorarse a $\mathbb Q$ -sino que la formalidad sobre cualquier campo de característica cero para cualquier espacio implica siempre la formalidad sobre $\mathbb Q$ . Véase el documento de Sullivan.
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